有限数学示例

${(b^{- \frac{1}{4}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ 和 $c^{\frac{5}{4}}$ 。

${(\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{\frac{5}{4}})}^{2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(c^{\frac{5}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{\frac{5}{4} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{c^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

解题步骤 3.3

将 ${(b^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$

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